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王雷雷

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    188宝金博页面版: 秒杀技巧高一数学上_专题01函数的单调性证明考点和答案详解

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    内容提示： 秒杀技巧高一数学上_专题01 函数的单调性证明考点和答案详细解析(题后)专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）（原卷版）题型1 函数的单调性的证明使用前提：一般函数类型证明函数单调性的步骤第一步：取值．设 x 1 ，x 2 是 f(x) 定义域内一个区间上的任意两个量，且 x 1 < x 2 ；第二步：变形．作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形；第三步：定符号，得出结论. ?x 1 > x 2f x 1 > f x 2，x 1 > x 2f x 1 < f x 2第四步：得出结论．同号递增，异号递减模型1．已知函数 f(2x + 1) = 4x 2 + 2x + 2 ．（1）求 f(x) 的解析式；（2）判断函数 g(x) =f(x) +xx在√ 2, + ∞上的单调性，并...

    文档格式：PDF | 页数：13 | 浏览次数：21 | 上传日期：2024-03-20 00:39:00 | 文档星级：
    秒杀技巧高一数学上_专题01 函数的单调性证明考点和答案详细解析(题后)专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）（原卷版）题型1 函数的单调性的证明使用前提：一般函数类型证明函数单调性的步骤第一步：取值．设 x 1 ，x 2 是 f(x) 定义域内一个区间上的任意两个量，且 x 1 < x 2 ；第二步：变形．作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形；第三步：定符号，得出结论. ⇒x 1 > x 2f x 1 > f x 2，x 1 > x 2f x 1 < f x 2第四步：得出结论．同号递增，异号递减模型1．已知函数 f(2x + 1) = 4x 2 + 2x + 2 ．（1）求 f(x) 的解析式；（2）判断函数 g(x) =f(x) +xx在√ 2, + ∞上的单调性，并给出证明．破解：（1） f(2x + 1) = 4x 2 + 2x + 2 = (2x + 1) 2 − (2x + 1) + 2 ，所以 f(x) = x 2 − x + 2 ．（2） g(x) =f(x) +xx= x +2x ， g(x) 在√ 2, + ∞上单调递增，证明：第一步：取值．设 x 1 ，x 2 是 f(x) 定义域内一个区间上的任意两个量，且 x 1 < x 2 ；设 √ 2 < x 1 < x 2 ，第二步：变形．作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形；g x 1 − g x 2 = x 1 +2x 1− x 2 +2x 2= x 1 − x 2 +2x 1−2x 2=x 1 −x 2 x 1 x 2x 1 x 2+2 x 2 −x 1x 1 x 2=x 1 −x 2 x 1 x 2 −2x 1 x 2，第三步：定符号，得出结论. ⇒x 1 > x 2f x 1 > f x 2，x 1 > x 2f x 1 < f x 2其中 x 1 − x 2 < 0 ， x 1 x 2 − 2 > 0 ， x 1 x 2 > 0 ，所以 g x 1 − g x 2 < 0 ，第四步：得出结论．同号递增，异号递减所以 g x 1 < g x 2 ，所以 g(x) 在√ 2, + ∞上单调递增．模型2．已知函数 f(x) = √ x − a + √ x + 2 .（1）当 a = 1 时，用定义法证明 f(x) 是 (1, + ∞) 上的增函数；（2）若 f(x) 的最小值为2，求 a 的值.{( ) ( )⇑{( ) ( )⇓( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ){( ) ( )⇑{( ) ( )⇓( ) ( )( ) ( ) ( )

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