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王雷雷

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内容提示: 2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题2-6 导数大题证明不等式归类-1和答案详细解析(题后)专题2-6 导数大题证明不等式归类目录题型02 单变量构造:利用第一问结论题型03 单变量构造:数列型题型04 数列不等式:无限和裂项型题型05 数列不等式:累积相消型题型06 数列不等式:取对数型题型07 虚设根型证不等式题型08 利用函数“凸凹反转性”证明不等式题型09 同构型不等式证明题型10 双变量型构造题型11 极值点偏移型:和型证明题型12 极值点偏移型:积型证明题型13 极值点偏移型:平方型证明题型14 三角函数型不等式证明题型15 韦达定理代换型题型16 切线放缩型...

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2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题2-6 导数大题证明不等式归类-1和答案详细解析(题后)专题2-6 导数大题证明不等式归类目录题型02 单变量构造:利用第一问结论题型03 单变量构造:数列型题型04 数列不等式:无限和裂项型题型05 数列不等式:累积相消型题型06 数列不等式:取对数型题型07 虚设根型证不等式题型08 利用函数“凸凹反转性”证明不等式题型09 同构型不等式证明题型10 双变量型构造题型11 极值点偏移型:和型证明题型12 极值点偏移型:积型证明题型13 极值点偏移型:平方型证明题型14 三角函数型不等式证明题型15 韦达定理代换型题型16 切线放缩型证明高考练场题型01 不等式证明方法【解题攻略】利用导数证明不等式问题,基本思维方法如下:(1)直接构造函数法:证明不等式f(x) > g(x)(或f(x) < g(x))转化为证明f(x) − g(x) > 0(或f(x) − g(x) < 0),进而构造辅助函数h(x) = f(x) − g(x);(2)适当放缩构造法:一是根据已知条件适当放缩;二是利用常见放缩结论;(3)构造“形似”函数,稍作变形再构造,对原不等式同解变形,根据相似结构构造辅助函数.利用导数证明不等式的基本步骤(1)作差或变形;(2)构造新的函数h(x);(3)利用导数研究h(x)的单调性或最值;(4)根据单调性及最值,得到所证不等式.特别地:当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时,一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题.(陕西省澄城县20121-2022学年高三试数学(理)试题)题号:1设函数 .(1)讨论 的单调性;(2)证明:当 时, .

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