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    188宝金博页面版: 高考数学二轮专项复习练习卷（新高考压轴大题）-导数中的新定义问题（含解析）

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    内容提示： 导数中的新定义问题新高考在试题形式、试卷结构、难度调控等方面深化改革，为面对拔尖创新人才选拔培养等新要求，增加了新定义问题，函数与导数一直是高考中的热点与难点, 是新定义问题的重要载体，本专题总结新定义问题的特点及导数中新定义问题的常见类型，供大家参考.( ( 一) ) 新定义问题的特点及求解策略1.新定义试题通过新定义一个数学对象或数学运算，以此为基础为学生搭建思维平台，设置试题.该题型形式新颖，考查功能显著，主要表现在四个方面：通过新定义创设数学新语境和话语体系；通过新情境搭建试题框架，创设解题条件；通过新设问设置思维梯度，逐步深入，准确区分不...

    文档格式：PDF | 页数：43 | 浏览次数：48 | 上传日期：2025-01-15 11:24:29 | 文档星级：
    导数中的新定义问题新高考在试题形式、试卷结构、难度调控等方面深化改革，为面对拔尖创新人才选拔培养等新要求，增加了新定义问题，函数与导数一直是高考中的热点与难点, 是新定义问题的重要载体，本专题总结新定义问题的特点及导数中新定义问题的常见类型，供大家参考.( ( 一) ) 新定义问题的特点及求解策略1.新定义试题通过新定义一个数学对象或数学运算，以此为基础为学生搭建思维平台，设置试题.该题型形式新颖，考查功能显著，主要表现在四个方面：通过新定义创设数学新语境和话语体系；通过新情境搭建试题框架，创设解题条件；通过新设问设置思维梯度，逐步深入，准确区分不同层次的学生；通过解题过程展现学生数学思维和探究过程，实现对分析、推理、判断、论述等关键能力的考查.2.通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的.3.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.【例 1】（2024 届江苏省扬州中学高三下学期全真模拟）帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数 m，n，函数 ? ?f x 在 0 x =处的 ? ?, m n 阶帕德近似定义为：? ?0 111mmnna a x a xR xb x b x+ + +=+ + +LL，且满足： ? ? ? ?0 0 f R =， ? ? ? ?0 0 f R ¢ ¢ =， ? ? ? ?0 0 f R ¢¢ ¢¢ =，…，? ?? ?? ?? ? 0 0m n m nf R+ += ．注：? ? ? ? f x f x¢¢¢ ¢ = é ùë û，? ? ? ? f x f x¢¢¢ ¢¢¢= é ùë û，? ?? ? ? ?4f x f x¢= é ¢¢ ùë û¢ ，? ?? ?? ? 5 4( ) f x f x¢é ù=ë û，…已知 ? ?e x f x =在 0 x = 处的 ? ?1,1 阶帕德近似为? ?11axRbxx+=+．(1)求实数 a，b 的值；(2)当 ? ?0,1 xÎ时，试比较 ? ?f x 与 ? ? R x 的大。⒅っ鳎(3)已知正项数列 ? ?na满足：112a = ，1e e 1n na ana+= - ，求证：11 12 2nn na-£ £．

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