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    188宝金博页面版: 秒杀技巧高一数学上_专题18三角函数化简问题和试题答案详解

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    内容提示： 秒杀技巧高一数学上_专题18 三角函数化简问题和答案详细解析(题后)专题18 三角函数化简问题（期末大题7）（原卷版）题型 三角函数化简问题①奇变偶不变 ? 关键要看所加弧度是π2 的奇数倍还是偶数倍若是奇数倍则 sin ? cos 互变，若是偶数倍，则 sin ? cos 不变例如： sin α +3π2? ∵3π2是π2 的3倍，3属于奇数，故先变为 cosα②符号看象限 ? 首先将 α 永远看成 30 0 ，其次利用 sin 看上下， cos 看左右进行秒杀上个例题中变成 cosα 后，然后判断符号， 270 0 + 30 0 = 300 0 ，所以位于第四象限，利用 sin 看上下，所以原式为负，化简结果为 ?cosα例如： cos(α + π) ...

    文档格式：PDF | 页数：11 | 浏览次数：9 | 上传日期：2024-03-20 00:39:19 | 文档星级：
    秒杀技巧高一数学上_专题18 三角函数化简问题和答案详细解析(题后)专题18 三角函数化简问题（期末大题7）（原卷版）题型 三角函数化简问题①奇变偶不变 ⇒ 关键要看所加弧度是π2 的奇数倍还是偶数倍若是奇数倍则 sin ⇔ cos 互变，若是偶数倍，则 sin ⇔ cos 不变例如： sin α +3π2⇒ ∵3π2是π2 的3倍，3属于奇数，故先变为 cosα②符号看象限 ⇒ 首先将 α 永远看成 30 0 ，其次利用 sin 看上下， cos 看左右进行秒杀上个例题中变成 cosα 后，然后判断符号， 270 0 + 30 0 = 300 0 ，所以位于第四象限，利用 sin 看上下，所以原式为负，化简结果为 −cosα例如： cos(α + π) ⇒ ∵ π 是π2 的2倍，2属于偶数，故先变为 cosα ，然后判断符号， 1800+ 30 0 = 210 0 ，所以位于第三象限，利用 cos 看左右，所以原式为负，化简结果为 −cosα .例如、 已知函数 f(x) =2cos(π−x)cosπ2+x +sin( −x)sin3π2+x2cos(2π−x)cos(π+x).化简 f(x)解：第一步：利用三角函数诱导公式化简① cos(π − x) ⇒ ∵ π 是π2 的2倍，2属于偶数，故先变为 cosx ，然后判断符号， 1800− 30 0 = 150 0 ，所以位于第二象限，利用 cos 看左右，所以原式为负，化简结果为 −cosx② cosπ2+ x ⇒ ∵π2 是π2 的1倍，1属于奇数，故先变为 sinx ，然后判断符号， 900+ 30 0 = 120 0 ，所以位于第二象限，利用 cos 看左右，所以原式为负，化简结果 为 −sinx .故： cos(π − x)cos(π2+ x) = cosxsinx ，③ sin(−x) ⇒ ∵ 0 是π2 的2倍，2属于偶数，故先变为 sinx ，然后判断符号， 00− 30 0 = − 30 0 ，所以位于第四象限，利用 sin 看上下，所以原式为负，化简结果为 −sinx .④ sin x +3π2⇒ ∵3π2是π2 的3倍，3属于奇数，故先变为 cosx然后判断符号， 270 0 + 30 0 = 300 0 ，所以位于第四象限，利用 sin 看上下，所以原式为负，化简结果为 −cosx 故：sin( − x)sin(3π2+ x) = sinxcosx⑤ cos(2π − x) ⇒ ∵ 2π 是π2 的4倍，4属于偶数，故先变为 cosx ，然后判断符号， 3600− 30 0 = 330 0 ，所以位于第四象限，利用 cos 看左右，所以原式为正，化简结果为 cosx( )( ) ( )( )( )

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