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最值问题[二] 知识概述 形式多样的最值问题，处理时应先考虑引起变化的关键量，通常采用枚举法、局部 调整法 和极端分析法找出最大最小值；利用一笔画、对称等思想分析几何问题中的最值问题． 兴趣篇 1. 用 0，1，2，…，9 这 10 个数字各一次组成 5 个两位数 a，b，c，d，e．请问： a b c d e ? ? ? ? 最大可能是多少？ 2. 将 135 个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，最多可以分成多少组？这时，人数最少的那组有多少人？ 3. 有 11 个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那么他们最少需要比赛多少。 4. 我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如 8 3 5 ? ? ．有的数有几种不同的表示方法，例如 100 3 97 11 89 17 83 ? ? ? ? ? ? ．请问：恰好有两种这样表示方法的数最小是多少？ 5. 一个三位数除以它的各位数字之和，商最大是多少？最小是多少？ 6. （1）在分母是一位数的最简真分数中，两个不相等的分数最小相差多少？ （2）从 1 至 9 中选取四个不同的数字填入算式 ?□ □□ □中，使算式的结果小于 1．这个结果最大是多少？ 7. 如图 8-1，等腰直角三角形 ABC 中， 4 CA CB ? ? 厘米．在其中作一个矩形 CDEF，矩形 CDEF的面积最大可能是多少？