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188宝金博页面版: 第6届“华杯赛”决赛(2)试题(含答案)

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内容提示: 645 第 六 届 “华杯 赛 ” 小学组决赛第二试 试题 1.abcd 是四位数,a,b,c,d 均代表 1,2,3,4 中的某个数字,但彼此不同,例如 2134。请写出所有满足关系 a<b,b>c,c<d 的四位数 abed 来。 2.在 1997 行和 1997 列的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态,即由亮变不亮,不亮变亮。如果原来每盏灯都是不亮的,清说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮? 3.A,B 两地相距 105 千米,甲、乙二骑车人分别从 A,B 两地同时相向出发,甲速度为每小时 40 千米,出发后 1 小时 45 分钟相遇,然后继续沿各自方向往前骑。在他们...

文档格式:PDF | 页数:3 | 浏览次数:5 | 上传日期:2024-05-07 11:15:17 | 文档星级:
645 第 六 届 “华杯 赛 ” 小学组决赛第二试 试题 1.abcd 是四位数,a,b,c,d 均代表 1,2,3,4 中的某个数字,但彼此不同,例如 2134。请写出所有满足关系 a<b,b>c,c<d 的四位数 abed 来。 2.在 1997 行和 1997 列的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态,即由亮变不亮,不亮变亮。如果原来每盏灯都是不亮的,清说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮? 3.A,B 两地相距 105 千米,甲、乙二骑车人分别从 A,B 两地同时相向出发,甲速度为每小时 40 千米,出发后 1 小时 45 分钟相遇,然后继续沿各自方向往前骑。在他们相遇 3 分钟后,甲与迎面骑车来的丙相遇,而丙在 C 地追及上乙。若甲以每小时 20 千米的速度,乙以每小时比原速度快 2 千米的车速,二人同时分别从 A,B 出发,则甲、乙二人在 C 点相遇。问丙的车速是多少? 4.圆周上放有 N 枚棋子,如右图所示,B 点的一枚棋子紧邻 A 点的棋子。小洪首先拿走 B 点处的 1 枚棋子,然后顺时针每隔一枚拿走 2 枚棋子,连续转了 10 周,9 次越过 A。当将要第 10 次越过 A 处棋子取走其它棋子时,小洪发现圆周上余下 20 多枚棋子。若 N 是 14 的倍数,请帮助小洪精确计算一下圆周上还有多少枚棋子? 5.八个学生 8 道问题。(a)若每道题至少被 5 人解出,请说明可以找到两个学生,每道题至少被这两个学生中的一个解出。(b)如果每道题只有 4 个学生解出月 p 么(a)的结论一般不成立。试构造一个例子说明这点。 6.长边和短边的比例是 2:l 的长方形称为基本长方形。用短边互不相同

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