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王雷雷

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188宝金博页面版: 核心突破_专题3函数的概念和性质(2)和答案详解

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内容提示: 核心突破_专题3 函数的概念和性质(2)和答案详细解析(题后)专题3 函数的概念和性质(2)题号:1判断下列函数的奇偶性:(1) ; (2) .函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数一般地,如果对于函数 f ( x )的定义域内任意一个 x ,都有 f (- x )= f ( x ),那么函数 f ( x )就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数一般地,如果对于函数 f ( x )的定义域内任意一个 x ,都有 f (- x )=- f ( x ),那么函数 f ( x )就叫做奇函数关于原点对称1.判断函数奇偶性的常用方法(1)定义法:确定函数的奇偶性时,必须先判定函数定义域是否关于原点对称.若对称,再化简解析式后验证 f (- x )=± f ( x )或其...

文档格式:PDF | 页数:13 | 浏览次数:34 | 上传日期:2024-03-18 01:06:30 | 文档星级:
核心突破_专题3 函数的概念和性质(2)和答案详细解析(题后)专题3 函数的概念和性质(2)题号:1判断下列函数的奇偶性:(1) ; (2) .函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数一般地,如果对于函数 f ( x )的定义域内任意一个 x ,都有 f (- x )= f ( x ),那么函数 f ( x )就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数一般地,如果对于函数 f ( x )的定义域内任意一个 x ,都有 f (- x )=- f ( x ),那么函数 f ( x )就叫做奇函数关于原点对称1.判断函数奇偶性的常用方法(1)定义法:确定函数的奇偶性时,必须先判定函数定义域是否关于原点对称.若对称,再化简解析式后验证 f (- x )=± f ( x )或其等价形式 f (- x )± f ( x )=0是否成立.(2)图象法:f ( x )的图像关于原点对称, f ( x )为奇函数; f ( x )的图像关于y轴对称, f ( x )为偶函数.(3)性质法:设 f ( x ), g ( x )的定义域分别是 D 1 , D 2 ,那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇,奇×奇=偶,偶+偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇.2.与函数奇偶性有关的问题及解题策略(1)求函数的值:利用奇偶性将待求值转化为已知区间上的函数值求解.(2)求函数解析式:先将待求区间上的自变量转化到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于f ( x )的方程(组),从而得到 f ( x )的解析式.(3)求解析式中的参数值:在定义域关于原点对称的前提下,利用 f ( x )为奇函数⇔ f (- x )=- f ( x ), f ( x )为偶函数⇔ f ( x )= f (- x ),列式求解,也可利用特殊值法求解.对于在 x =0处有定义的奇函数 f ( x ),可考虑列等式 f (0)=0求解.

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